| 1. | The duality interchanges the subcategories of discrete groups and compact groups.
Cette dualité échange les sous-catégories des groupes discrets et des groupes compacts. |
| 2. | Early work with David Kazhdan produced the Kazhdan–Margulis theorem, a basic result on discrete groups.
Ses premiers travaux avec David Kazhdan donnèrent lieu au théorème de Kazhdan-Margulis, un résultat sur les groupes discrets. |
| 3. | If a countable discrete group contains a (non-abelian) free subgroup on two generators, then it is not amenable.
Si un groupe dénombrable discret contient un sous-groupe libre à deux générateurs, il est non moyennable. |
| 4. | The definition of amenability is simpler in the case of a discrete group, i.e. a group equipped with the discrete topology.
La définition de la moyennabilité est plus simple dans le cas d'un groupe discret, c'est-à-dire d'un groupe muni de la topologie discrète. |
| 5. | The notion of nerve is a direct generalization of the classical notion of classifying space of a discrete group; see below for details.
La notion de nerf est une généralisation directe de la notion classique d'espace classifiant (en) d'un groupe discret ; voir ci-dessous pour plus de détails. |
| 6. | He received a PhD in Mathematics in 1998 from Harvard University with a thesis entitled "Generalized harmonic maps and representations of discrete groups."
Il a obtenu son doctorat en mathématiques, en 1998, à l'Université Harvard, avec une thèse intitulée « Generalized harmonic maps and representations of discrete groups ». |
| 7. | Categorical data is a grouping of data into discrete groups, such as months of the year, age group, shoe sizes, and animals.
Les variables catégorielles sont un regroupement de données en groupes distincts, tels que les mois de l'année, les groupes d'âge, les tailles des chaussures et les animaux. |
| 8. | The loss of ships from both SC 7 and HX 79 gave the impetus for Admiral Percy Noble, the commander-in-chief of WAC, to form discrete groups.
La perte des navires des convois SC 7 et HX 79 a convaincu l'Amiral Percy Noble, commandant en chef du WAC, de former des groupes isolés. |
| 9. | These are modeled on orbifolds arising from cocompact properly discontinuous actions of discrete groups on 2-dimensional simplicial complexes that have the structure of CAT(0) spaces.
Les prototypes sont les orbifolds issus d'une action proprement discontinue et cocompacte d'un groupe discret sur un complexe simplicial de dimension 2 ayant la structure d'un espace CAT(0), c'est-à-dire d'un espace de Hadamard (en). |
| 10. | Recent molecular phylogenies have shown that subgenus Urostigma is polyphyletic, but have strongly supported the validity of section Americana as a discrete group (although its exact relationship to section Galoglychia is unclear).
Les dernières études de phylogénie moléculaire ont montré que le sous-genre Urostigma est polyphylétique, mais ont fortement soutenu la validité de la section Americana en tant que groupe discret (bien que sa relation exacte avec la section Galoglychia ne soit pas claire). |
